"Это случилось 
однажды под вечер.
Некий слуга 
пережидал дождь 
под воротами Расёмон".

:..Как, по-вашему, падают капли дождя - равномерно или ускоренно? Оказывается - равномерно. Родившись, капля под действием силы тяжести начинает падать вниз. Ей, однако, активно мешает это делать сила сопротивления воздуха, тем большая, чем больше скорость у падения капли. Если силу сопротивления представить в виде f = ?v, где ? - некий коэффициент пропорциональности, зависящий как от величин, характеризующих воздух, так и от размеров тела, то результирующая сила, которая действует на тело, будет равна mg - ?v. Приравняв эту силу произведению массы тела на ускорение, получим уравнение движения капли:

mg - ?v = ma.

:..Как следует из полученного уравнения, до тех пор, пока вес капли mg больше силы трения, у капли есть ускорение, приводящее к увеличению ее скорости. Но как только сила трения станет равной весу капли, ускорение исчезнет, и капля будет двигаться равномерно со скоростью, которую успеет набрать к этому моменту времени. Как видно из уравнения, эта скорость равна

.

:..Измерив экспериментально скорость v, вы можете рассчитать величину ?, зная вес капли, и, наоборот, зная ?, нетрудно определить, с какой скоростью будет падать капля. В такую же ситуацию попадает и парашютист, прыгнув с самолета. Только равенство mg = ?v достигается в этом случае гораздо быстрее, так как величина ? для парашютиста гораздо больше, чем для капли, из-за большой площади парашюта. У приведенных здесь примеров есть немало интересных аналогов в совершенно других областях физики. Представьте, например, что вертикально в поле тяготения Земли установлена П-образная проводящая рамка с горизонтальной перемычкой, которая может свободно скользить без трения вдоль направляющих частей рамки. Вся система помещена в магнитное поле В, перпендикулярное плоскости рисунка.

:..Что будет происходить, если перемычке предоставить возможность свободно падать вдоль вертикальных частей рамки? При движении перемычки длиной l в магнитном поле в ней возникнет э.д.с., равная

E = Bvl

В контуре, образованном рамкой и перемычкой, появится ток

где

R - его сопротивление, которое будем считать постоянным.

:..Но при движении проводника с током в магнитном поле на него начинает действовать сила, которая, как известно, равна

f = BIl

:..Нетрудно видеть, что сила эта, по правилу левой руки, будет направлена вверх! Используя формулы для Е и I, можно представить эту силу в виде

.

:..Она так же имеет вид f = ?v, где

,

.

:..Далее все будет происходить так же, как и с каплей воды. При этом скорость установившегося равномерного падения перемычки равна

.